【題目】.如圖，直線AB與CD相交于點O，OP是∠BOC的平分線，OE⊥AB，OF⊥CD，
(1)圖中除直角外，還有相等的角嗎？請寫出兩對：①____________；②____________．
(2)如果∠AOD＝40°，則①∠BOC＝_______；②OP是∠BOC的平分線，所以∠COP＝______度；
③求∠BOF的度數．
【答案】（1）∠AOD＝∠BOC，∠BOP＝∠COP；（2）①40°， ②20°， ③50°.
【解析】（1）根據同角的余角相等可知∠COE=∠BOF，利用角平分線的性質可得∠COP=∠BOP，對頂角相等的性質得∠COB=∠AOD．
（2）①根據對頂角相等可得；②利用角平分線的性質得；③利用互余的關系可得．
解：(1)∠COE=∠BOF、∠COP=∠BOP、∠COB=∠AOD(寫出任意兩個即可)；
(2)①∵∠BOC與∠AOD是對頂角，
∴∠BOC＝∠AOD＝40°；
②∵OP是∠BOC的平分線，
∴∠COP=
∠BOC=20°；
③∵OF⊥CD，且∠BOC=40°，
∴∠BOF=90°40°=50°.
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導學與測試系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在直角三角形ABC中，若AB=16cm，AC=12cm，BC=20cm．點P從點A開始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移動，點Q從點C開始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移動，如果點P、Q同時出發，用t（秒）表示移動時間，那么：
（1）如圖1，請用含t的代數式表示，①當點Q在AC上時，CQ= ；②當點Q在AB上時，AQ= ；
③當點P在AB上時，BP= ；④當點P在BC上時，BP= ．
（2）如圖2，若點P在線段AB上運動，點Q在線段CA上運動，當QA=AP時，試求出t的值．
（3）如圖3，當P點到達C點時，P、Q兩點都停止運動，當AQ=BP時，試求出t的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，與∠A相鄰的外角是110°，要使△ABC為等腰三角形，則∠B的度數是( )
A. 70° B. 55° C. 70°或55° D. 70°或55°或40°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點E，F分別是線段AO，BO的中點，若AC+BD=24cm，△OAB的周長是18cm，則EF等于（ ） 
A.2cm
B.3cm
C.4cm
D.5cm
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，且AC=8，BD=6，過點O作OH丄AB，垂足為H，則菱形的面積為 ， 點O到邊AB的距離OH= ． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD的頂點 A的坐標為（4，2），頂點B，C分別在
軸，
軸的正半軸上．
（1）求證：∠OCB＝∠ABE；
（2）求OC長的取值范圍；
（3）若D的坐標為（
，
），請說明隨的變化情況．
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