Question

如圖：共有12個小正方形，其中五個涂有陰影
（1）甲、乙兩位同學玩投針游戲，針落在陰影部分甲贏，針落在空白部分乙贏，此游戲是否公平？說明理由；
（2）若從空白的小正形中任意把一個涂成陰影，則能使整個陰影部分成為軸對稱圖形的概率是多少？

Answer 1

解：（1）不公平，理由如下：
∵P（陰）=，P（空白）=，
∴甲同學勝的概率為，乙同學勝的概率為，
∴游戲對雙方不公平．

（2）∵圖中空白小正方形是7個，
∴把一個涂成陰影的所有可能結果共7種，
∵圖中空白小正方形中其中2個涂成陰影可成為軸對稱圖形，
∴把一個涂成陰影使整個陰影部分成軸對稱的事件A的所有可能結果為2種，
∴P（A）=．
分析：（1）根據概率公式求出甲同學獲勝和乙同學獲勝的概率，比較即可知道游戲是否公平；
（2）求出圖中一個方格涂成陰影的所有可能結果，再求出圖中空白小正方形中其中2個涂成陰影可成為軸對稱圖形的結果，利用概率公式解答即可．
點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．