【題目】某市區自2014年1月起，居民生活用水開始實行階梯式計量水價，該階梯式計量水價分為三級（如下表所示）：
月用水量（噸） | 水價（元/噸） |
第一級 20噸以下（含20噸） | 1．6 |
第二級 20噸﹣30噸（含30噸） | 2．4 |
第三級 30噸以上 | 3．2 |
例：某用戶的月用水量為32噸，按三級計量應繳水費為：
1．6×20＋2．4×10＋3．2×2＝62．4（元）
（1）如果甲用戶的月用水量為12噸，則甲需繳的水費為 元；
（2）如果乙用戶繳的水費為39．2元，則乙月用水量 噸；
（3）如果丙用戶的月用水量為a噸，則丙用戶該月應繳水費多少元？（用含a的代數式表示，并化簡）
【答案】（1）19．2；（2）23；（3）當0＜a≤20時，丙用戶該月應繳交水費1．6a元；當20＜a≤30時，1．6×20+2．4（a－20）=2．4a－16；丙用戶該月應繳水費2．4a－16；當a＞30時，1．6×20+2．4×10+3．2（a－30）=3．2a－40；丙用戶該月應繳水費3．2a－40．
【解析】
利用分類討論思想和代數式的應用來解答本題.
（1）甲用戶的月用水量為12噸，則甲需繳交的水費為12×1.6=
元；
（2）如果乙用戶繳交的水費為39.2元，則乙月用水量39.2÷2.4=
；
（3）當0<
20時，丙應繳交水費=
（元）；
當20<
時，
丙應繳交水費=
（元）；
當
>30時，
丙應繳交水費=
（元）．
沖刺100分單元優化練考卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，數軸上有三個點A、B、C，表示的數分別是﹣4、﹣2、3，請回答：
（1）若使C、B兩點的距離與A、B兩點的距離相等，則需將點C向左移動 個單位；
（2）若移動A、B、C三點中的兩個點，使三個點表示的數相同，移動方法有 種，其中移動所走的距離和最小的是 個單位；
（3）若在原點處有一只小青蛙，一步跳1個單位長．小青蛙第1次先向左跳1步，第2次再向右跳3步，然后第3次再向左跳5步，第4次再向右跳7步，…，按此規律繼續跳下去，那么跳第100次時，應跳 步，落腳點表示的數是 ；
（4）若有兩只小青蛙A、B，它們在數軸上的點表示的數分別為整數x、y，且|x﹣2|+|y+3|=2，求兩只小青蛙A、B之間的距離．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形紙片ABCD中，G、F分別為AD、BC的中點，將紙片折疊，使D點落在GF上，得到△HAE，再過H點折疊紙片，使B點落在直線AB上，折痕為PQ．連接AF、EF，已知HE=HF，下列結論：①△MEH為等邊三角形；②AE⊥EF；③△PHE∽△HAE；④ 
，其中正確的結論是（ ）
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】問題情境：如圖1，在等邊△ABC中，點P在△ABC內，且PA=3，PB=5，PC=4，求∠APC的度數？
小明在解決這個問題時，想到了以下思路：如圖2，把△APC繞著點A順時針旋轉，使點C旋轉到點B，得到△ADB，連結DP．
請你在小明的思路提示下，求出∠APC的度數．
思路應用：如圖3，△ABC為等邊三角形，點P在△ABC外，且PA=6，PC=8，∠APC=30°，求PB的長；
思路拓展：如圖4，矩形ABCD中，AB=
BC，P為矩形ABCD內一點，PA：PB：PC=2
：1：2，則∠APB= °．（直接填空）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，D、E是BC邊上的點，BD：DE：EC=3：2：1，M在AC邊上，CM：MA=1：2，BM交AD，AE于H，G，則BH：HG：GM等于（ ）
A. 4：2：1 B. 5：3：1 C. 25：12：5 D. 51：24：10
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【題目】小明得到育才學校數學課外興趣小組成員的年齡情況統計如下表：
年齡（歲） | 13 | 14 | 15 | 16 |
人數（人） | 5 | 15 | x | 10-x |
那么對于不同x的值，則下列關于年齡的統計量不會發生變化的是（ ）
A. 眾數，中位數B. 中位數，方差C. 平均數，中位數D. 平均數，方差
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（2017·吉林）如圖①，一個正方體鐵塊放置在圓柱形水槽內，現以一定的速度往水槽中注水，28s時注滿水槽．水槽內水面的高度y（cm）與注水時間x（s）之間的函數圖象如圖②所示．
（1）正方體的棱長為 cm；
（2）求線段AB對應的函數解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）如果將正方體鐵塊取出，又經過t（s）恰好將此水槽注滿，直接寫出t的值．
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【題目】
如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別在CD、BC上，且BF=CE，連接BE、AF相交于點G，則下列結論不正確的是（ ）
A．BE=AF B．∠DAF=∠BEC C．∠AFB+∠BEC=90° D．AG⊥BE
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某公司為了了解員工每人所創年利潤情況，公司從各部抽取部分員工對每年所創利潤進行統計，并繪制如圖1，圖2統計圖．
（1）將圖2補充完整；
（2）本次共抽取員工 人，每人所創年利潤的眾數是 萬元，平均數是 萬元，中位數是 萬元；
（3）若每人創造年利潤10萬元及（含10萬元）以上為優秀員工，在公司1200員工中有多少可以評為優秀員工？
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