Question

下表是按一定規律排列的一組方程組．

	方程組1	方程組2	方程組3	方程組…	方程組n
方程組	x+y=1 x-y=1	x+y=1 x-2y=4	x+y=1 x-3y=9	…	(        ) (        )
方程組的解	x=(        ) y=(        )	x=2 y=-1	x=3 y=-2	…	(        ) (        )

（1）將方程組1的解直接填入表格中；
（2）若方程組

x+y=1 x-ay=b

的解是

x=7 y=-6

，則 a=______，b=______；該方程組是（1）中所給的方程組中的第______個；
（3）請依據方程組和它的解的變化規律，將方程組n和它的解直接填入表格中；
（4）若方程組

x+y=1 x-my=16

的解是

x=10 y=-9

，求m的值，并判斷該方程組是否符合（3）中規律．

Answer 1

（1）根據題意得：方程組1的解為

x=1 y=0

；
（2）根據題意得：a=7，b=49，該方程組是（1）中的第7個方程組；
（3）根據題意得：方程組n為

x+y=1 x-ny=n2

，解為

x=n y=-n+1

；
（4）

x+y=1① x-my=16②

，將x=10，y=-9代入②得：10+9m=16，
解得：m=

2

3

，
若方程組符合（3）的規律，m的值應為4，因此方程組不符合（3）的規律．