Question

如圖，一次函數y=

1

2

x-2的圖象分別交x軸、y軸于A、B，P為線段AB上一點，PC∥OB且與反比例函數y=

k

x

(k＞0)的圖象交于Q，S△OQC=

3

2

，若線段PQ的長為

3

2

，則點Q的坐標為

 

．

Answer 1

分析：設Q點坐標為（a，b），用坐標值PQ的長和三角形OQC的面積，求出a、b．

解答：解：設Q點坐標為（a，b），
∵PC∥OB，
∴QP⊥x軸，
∵PQ=QC+CP=

3

2

，
∵P是直線AB上的點，P點的縱坐標，
∴y=

1

2

a-2，
∴b+2-

1

2

a=

3

2

，
∵S△OQC=

3

2

，
∴ab=3，
解得a=3，b=1，
∴點Q的坐標為（3，1）．
故答案為：（3，1）．

點評：本題主要考查了函數解析式與圖象的關系，滿足解析式的點就在函數的圖象上，在函數的圖象上的點，就一定滿足函數解析式．