Question

給定拋物線：y=

1

2

x2+2x+1．
（1）試寫出拋物線的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）畫出拋物線的圖象．

Answer 1

分析：（1）此題既可以利用y=ax²+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式求得頂點(diǎn)坐標(biāo)，也可以利用配方法求出頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）用描點(diǎn)法畫圖象．

解答：解：（1）y=

1

2

x²+2x+1
=

1

2

（x²+4x+4-4）+1
=

1

2

（x+2）²-1
∵a＞0，
∴拋物線的開口方向向上，
對(duì)稱軸x=-2，頂點(diǎn)坐標(biāo)（-2，-1）；

（2）如圖，

x	…	-5	-4	-3	-2	-1	0	1	…
y	…	3.5	1	-0.5	-1	-0.5	1	3.5	…

圖象為．

點(diǎn)評(píng)：考查拋物線的性質(zhì)以及求頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸的方法．