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在平面直角坐標系中有兩點A(一2，2)，B(3，2)，C是坐標軸上的一點，若△ABC是等腰三角形，則滿足條件的點C有

A.
7個
B.
8個
C.
9個
D.
10個

B
試題分析：根據題意，得，1.AB=AC，以A為圓心，AB為半徑作圓，與x軸 y軸的交點為就是滿足條件的點（-2+

√21,0）（-2-

,0）（0，2+

）（0，2-

）
2. BA=BC
類似的，以B為圓心，AB為半徑作圓，與x軸 y軸的交點為就是滿足條件的點
（3+

,0）（3-

,0）（0，6）（0，-2）
3. CA=CB，這種情況沒有滿足條件的點
考點：等腰三角形與直角坐標系
點評：該題主要考查學生對等腰三角形概念的理解，以及在直角坐標系中如何求出點的坐標。

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

2、在平面直角坐標系中有兩點：A（-2，3），B（4，3），C是坐標軸x軸上一點，若△ABC是直角三角形，則滿足條件的點C共有（　�。�

A、2個

B、3個

C、4個

D、6個

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中有一直角梯形OABC，∠AOC=90°，AB∥OC，OC

在x軸上，過A、B、C三點的拋物線表達式為y=-

x2+

x+10．
（1）求A、B、C三點的坐標；
（2）如果在梯形OABC內有一矩形MNPO，使M在y軸上，N在BC邊上，P在OC邊上，當MN為多少時，矩形MNPO的面積最大？最大面積是多少？
（3）若用一條直線將梯形OABC分為面積相等的兩部分，試說明你的分法．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中有兩點P（-1，1），Q （2，2），函數y=kx-1的圖象與線段PQ延長線相交（交點不包括Q），則實數k的取值范圍是

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，在平面直角坐標系中有一個Rt△OAC，點A（3，4），點C（3，0）將其沿直線AC翻折，翻折后圖形為△BAC．動點P從點O出發，沿折線0?A?B的方向以每秒2個單位的速度向B運動，同時動點Q從點B出發，在線段BO上以每秒1個單位的速度向點O運動，當其中一個點到達終點時，另一點也隨之停止運動．設運動的時間為t（秒）．
（1）設△OPQ的面積為S，求S與t之間的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（2）如圖2，固定△OAC，將△ACB繞點C逆時針旋轉，旋轉后得到的三角形為△A′CB′設A′B′與AC交于點D當∠BCB′=∠CAB時，求線段CD的長；
（3）如圖3，在△ACB繞點C逆時針旋轉的過程中，若設A′C所在直線與OA所在直線的交點為E，是否存在點E使△ACE為等腰三角形？若存在，求出點E的坐標；若不存在，請說明理由．