Question

已知反比例函數y=

k

x

的圖象與一次函數y=ax+b的圖象交于點A（-2，3）、B（1，m），求反比例函數和一次函數的解析式．

Answer 1

分析：點A的坐標較完整，反比例函數的解析式只有一個未知字母，可先求得反比例解析式．可利用反比例函數求得點B，進而根據點A，B的坐標求得一次函數的解析式．

解答：解：由題意，得3=

k

-2

，∴k=-6．
∴反比例函數的解析式為y=-

6

x

．（2分）
∵點B（1，m）在反比例函數圖象上，
∴m=-6．（3分）
又∵一次函數y=ax+b的圖象過點A（-2，3）、B（1，-6），
∴

-2a+b=3 a+b=-6

．（4分）
∴

a=-3 b=-3

．
所以一次函數的解析式為y=-3x-3．（5分）

點評：解決本題的關鍵在于根據完整的點先求得較簡單的反比例函數解析式．