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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，正△ABC的邊長(zhǎng)為2，以BC邊上的高AB₁為邊作正△AB₁C₁，△ABC與△AB₁C₁公共部分的面積記為S₁；再以正△AB₁C₁邊B₁C₁上的高AB₂為邊作正△AB₂C₂，△AB₁C₁與△AB₂C₂公共部分的面積記為S₂；…，以此類(lèi)推，則S_n=　　．（用含n的式子表示）

（）ⁿ

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)ω是一個(gè)平面圖形，如果用直尺和圓規(guī)經(jīng)過(guò)有限步作圖（簡(jiǎn)稱(chēng)尺規(guī)作圖），畫(huà)出一個(gè)正方形與ω的面積相等（簡(jiǎn)稱(chēng)等積），那么這樣的等積轉(zhuǎn)化稱(chēng)為ω的“化方”．

⑴閱讀填空

如圖①，已知矩形ABCD，延長(zhǎng)AD到E，使DE＝DC，以AE為直徑作半圓．延長(zhǎng)CD交半圓于點(diǎn)H，以DH為邊作正方形DFGH，則正方形DFGH與矩形ABCD等積．

理由：連接AH，EH．

∵　AE為直徑　　∴　∠AHE＝90°　　∴　∠HAE＋∠HEA＝90°．

∵　DH⊥AE　　∴　∠ADH＝∠EDH＝90°

∴　∠HAD＋∠AHD＝90°

∴　∠AHD＝∠HED　　∴　△ADH∽_____________．

∴　，即＝AD×DE．

又∵　DE＝DC　　∴　＝____________，即正方形DFGH與矩形ABCD等積．

⑵操作實(shí)踐

平行四邊形的“化方”思路是，先把平行四邊形轉(zhuǎn)化為等積的矩形，再把矩形轉(zhuǎn)化為等積的正方形．

如圖②，請(qǐng)用尺規(guī)作圖作出與□ABCD等積的矩形（不要求寫(xiě)具體作法，保留作圖痕跡）．

⑶解決問(wèn)題

三角形的“化方”思路是：先把三角形轉(zhuǎn)化為等積的_________________（填寫(xiě)圖形名稱(chēng)），再轉(zhuǎn)化為等積的正方形．

如圖③，△ABC的頂點(diǎn)在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，請(qǐng)作出與△ABC等積的正方形的一條邊（不要求寫(xiě)具體作法，保留作圖痕跡，不通過(guò)計(jì)算△ABC面積作圖）．

⑷拓展探究

n邊形（n＞3）的“化方”思路之一是：把n邊形轉(zhuǎn)化為等積的n－1邊形，…，直至轉(zhuǎn)化為等積的三角形，從而可以化方．

如圖④，四邊形ABCD的頂點(diǎn)在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，請(qǐng)作出與四邊形ABCD等積的三角形（不要求寫(xiě)具體作法，保留作圖痕跡，不通過(guò)計(jì)算四邊形ABCD面積作圖）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

實(shí)數(shù)a在數(shù)軸的位置如圖所示，則|a﹣1|=　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖汽車(chē)標(biāo)志中不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c+2的圖象如圖所示，頂點(diǎn)為（﹣1，0），下列結(jié)論：①abc＜0；②b²﹣4ac=0；③a＞2；④4a﹣2b+c＞0．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“低碳生活，綠色出行”的理念正逐漸被人們所接受，越來(lái)越多的人選擇騎自行車(chē)上下班．王叔叔某天騎自行車(chē)上班從家出發(fā)到單位過(guò)程中行進(jìn)速度v（米/分鐘）隨時(shí)間t（分鐘）變化的函數(shù)圖象大致如圖所示，圖象由三條線(xiàn)段OA、AB和BC組成．設(shè)線(xiàn)段OC上有一動(dòng)點(diǎn)T（t，0），直線(xiàn)l左側(cè)部分的面積即為t分鐘內(nèi)王叔叔行進(jìn)的路程s（米）．