Question

（2010•北京）已知關(guān)于x的一元二次方程x²-4x+m-1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求m的值及方程的根．

Answer 1

【答案】分析：首先根據(jù)原方程根的情況，利用根的判別式求出m的值，即可確定原一元二次方程，進(jìn)而可求出方程的根．
解答：解：由題意可知△=0，即（-4）²-4（m-1）=0，解得m=5．
當(dāng)m=5時(shí)，原方程化為x²-4x+4=0．解得x₁=x₂=2．
所以原方程的根為x₁=x₂=2．
點(diǎn)評(píng)：總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．