Question

我市某賓館有50個(gè)房間供游客居住，物價(jià)部門要求該類賓館每個(gè)房間每天定價(jià)不能超過(guò)200元．當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天120元時(shí)，房間會(huì)全部住滿．當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)多兩個(gè)空閑房間，如果游客居住房間，賓館需對(duì)每個(gè)房間每天支付20元的各種費(fèi)用，房?jī)r(jià)定為多少時(shí)，賓館每天利潤(rùn)為5520元？

Answer 1

【答案】分析：設(shè)房間每天的定價(jià)增加10x元時(shí)，賓館每天利潤(rùn)為5520元，利潤(rùn)=定價(jià)-賓館支付的費(fèi)用，理解當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天120元時(shí)，房間會(huì)全部住滿．當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)多兩個(gè)空閑房間，找出調(diào)價(jià)和房間空置的關(guān)系，從而可列出方程求解．
解答：解：設(shè)房間每天的定價(jià)增加10x元時(shí)，賓館每天利潤(rùn)為5520元．
則（120+10x-20）（50-2x）=5520．（3分）
即x²-15x+26=0，解之，
得x₁=13，x₂=2．（5分）
∵x=13時(shí)，120+13x=250＞200，故舍去．（6分）
∴x=2，即房?jī)r(jià)定為每個(gè)房間每天為140元時(shí)，每天利潤(rùn)為5520元．
答：每個(gè)房間的定價(jià)為每天140元時(shí)，賓館每天利潤(rùn)為5520元．（7分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查理解題意的能力，關(guān)鍵知道條件和空置房間的關(guān)系，再根據(jù)利潤(rùn)是5520元，可列方程求解．