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(2012•錦州二模)觀察下列等式:15×15=1×2×100+25=225,25×25=2×3×100+25=625,35×35=3×4×100+25=1225…,用自然數n(其中n≥1)表示上面一系列等式所反映出來的規律是
(10n+5)×(10n+5)=100n(n+1)+25
(10n+5)×(10n+5)=100n(n+1)+25
分析:觀察不難發現,個位數是5的數乘以它本身,積等于十位數字以上的數字乘以比它大1的數字,再擴大100倍,然后加上25.
解答:解:∵15×15=1×2×100+25=225,
25×25=2×3×100+25=625,
35×35=3×4×100+25=1225,
…,
∴(10n+5)×(10n+5)=100n(n+1)+25.
故答案為:(10n+5)×(10n+5)=100n(n+1)+25.
點評:本題是對數字變化規律的考查,比較簡單,主要是個位數字是5的數乘以它本身的積的規律的探索.
練習冊系列答案
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m
x
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(3)若反比例函數y=
m
x
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±
6
±
6

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