【題目】如圖，△ABC 頂點的坐標分別為 A (1，－1)、B（3，－1）、C（4，1）．
⑴將△ABC向上平移1個單位，再向左平移1個單位，請畫出平移后得到的△A1B1C1并寫出點 A1、B1、C1 的坐標；
⑵若△A1B1C1 與△A1B1D 全等（D 點與 C1 不重合），直接寫出點D的坐標．
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【題目】已知實數a、b、c滿足a＋b＝ab＝c，有下列結論：
①若c≠0，則
；②若a＝3，則b＋c＝9；
③若a＝b＝c，則abc＝0；④若a、b、c中只有兩個數相等，則a＋b＋c＝8．
其中正確的是 （把所有正確結論的序號都選上）．
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【題目】在邊長為1的小正方形組成的正方形網格中建立如圖所示的平面直角坐標系，已知格點三角形ABC（三角形的三個頂點都在小正方形的頂點上）.
（1）寫出△ABC的面積：_______.
（2）畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1.
（3）寫出點B及其對稱點B1的坐標.
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【題目】如圖，△ABC中，CD是∠ACB的角平分線，CE是AB邊上的高，
（1）若∠A=40°，∠B=60°，求∠DCE的度數．
（2）若∠A=m，∠B=n，求∠DCE．（用m、n表示）
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【題目】已知，如圖，直線l經過A（4，0）和B（0，4）兩點，拋物線y=a（x﹣h）2的頂點為P（1，0），直線l與拋物線的交點為M． 
（1）求直線l的函數解析式；
（2）若S△AMP=3，求拋物線的解析式．
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【題目】已知，如圖1，AB⊥BD于B，ED⊥BD于D，點C在直線BD上且與F重合，AC=EF，BC=DE .
(1)請說明△ABC≌△FDE，并判斷AC是否垂直FE？
(2)若將△ABC 沿BD方向平移至如圖2的位置時，且其余條件不變，則AC是否垂直FE？請說明為什么？
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【題目】⑴ 閱讀理解：我們知道在直角三角形中，有無數組勾股數，例如：5、12、13；9、40、41；……但其中也有一些特殊的勾股數，例如：3、4、5；是三個連續正整數組成的勾股數.
解決問題：① 在無數組勾股數中，是否存在三個連續偶數能組成勾股數？
答： ，若存在，試寫出一組勾股數： .
② 在無數組勾股數中，是否還存在其它的三個連續正整數能組成勾股數？若存在，求出勾股數，若不存在，說明理由.
③ 在無數組勾股數中，是否存在三個連續奇數能組成勾股數？若存在，求出勾股數，若不存在，說明理由.
⑵ 探索升華：是否存在銳角△ABC三邊也為連續正整數；且同時還滿足：∠B＞∠C＞∠A；∠ABC＝2∠BAC？若存在，求出△ABC三邊的長；若不存在，說明理由.
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