Question

如圖，直線y=x+m與雙曲線相交于A（2，1）、B兩點．
（1）求m及k的值；
（2）求出點B的坐標；
（3）直接寫出時x的取值范圍．

Answer 1

解：（1）∵把A（2，1）代入y=x+m得：1=2+m，
∴m=-1，
∵把A（2，1）代入y=得：1=，
∴k=2；
（2）∵解由y=x-1和y=組成的方程組得：，，
又∵A（2，1），
∴B的坐標是（-1，-2）；

（3）時x的取值范圍是-1＜x＜0或x＞2．
分析：（1）把A的坐標分別代入兩函數的解析式即可求出答案；
（2）解由兩函數組成的方程組，求出方程組的解，即可得出答案；
（3）結合圖象和兩交點的橫坐標即可得出答案．
點評：本題考查了用待定系數法求出反比例函數和一次函數的解析式，求兩函數的交點坐標，函數的圖象等知識點，主要考查學生的計算能力，題目比較典型，是一道比較好的題目．