Question

三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊的長是方程x²-7x+12=0的一個根，則這個三角形的周長是（ ）
A．9
B．12
C．13
D．12或13

Answer 1

【答案】分析：易得方程的兩根，那么根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得到合題意的邊，進而求得三角形周長即可．
解答：解：解方程x²-7x+12=0得第三邊的邊長為3或4．
∵3＜第三邊的邊長＜9，
∴第三邊的邊長為4，
∴這個三角形的周長是3+6+4=13．
故選C．
點評：已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．