Question

某商人將進貨單價為8元的某種商品按10元銷售時，每天可賣出100件．現在他采用提高售價的辦法增加利潤，已知這種商品銷售單價每漲1元，銷售量就減少10件，那么他將售價每個定為

14

元時，才能使每天所賺的利潤最大，每天最大利潤是

360

元．

Answer 1

分析：設他將售價定為x元，利潤為y元，根據總利潤=單個利潤×數量建立函數關系式，再由函數的解析式的性質求出其解即可．

解答：解：設設他將售價定為x元，利潤為y元，由題意，得
y=（x-8）[100-10（x-10）]，
y=-10x²+280x-1600，
y=-10（x-14）²+360．
∴a=-10＜0，拋物線有最大值．
∴當x=14時，y最大=360．
故答案為：14，360．

點評：本題考查了銷售問題的數量關系的運用，由總利潤=單個利潤×數量建立函數關系式，二次函數的解析式的性質的運用，解答時求出二次函數的解析式是關鍵．