Question

（1）計算：-32-(-

1

2

)-3-|1-

3

|+

27

．
（2）先化簡，再求值：（

1

x2-2x

-

1

x2-4x+4

）÷

2

x2-2x

，其中x=1．

Answer 1

分析：（1）根據正整數指數冪、負整數指數冪、絕對值、二次根式的性質進行計算；
（2）先因式分解，括號里通分，將除法轉化為乘法，利用分配律約分，再通分，代值計算．

解答：解：（1）原式=-9-(-8)+1-

3

+3

3

=2

3

；

（2）原式=[

1

x(x-2)

-

1

(x-2)2

]×

x(x-2)

2

=

1

x(x-2)

×

x(x-2)

2

-

1

(x-2)2

×

x(x-2)

2

=

1

2

-

x

2(x-2)

=

x-2-x

2(x-2)

=

1

2-x

當x=1時，原式=

1

2-1

=1．

點評：本題考查了分式的化簡求值，實數的運算．分式混合運算要注意先去括號；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統一為乘法運算．