Question

在一個約10萬人的小縣城調查收看中央電視臺《早間新聞》情況，統計結果如下表：

調查人數	50	200	500	800	1200	2000
收看人數	6	25	59	104	146	245
收看頻率	0.12	0.13	0.12	0.13	a	b

請回答下面的問題：
（1）表中的a=______，b=______．
（2）在縣城隨便問一個人，他收看《早間新聞》的概率大約是多少（精確到0.01）？
（3）在縣城收看中央電視臺《早間新聞》的大約有多少人？

Answer 1

解：（1）由題意，得a=146÷1200≈0.12，b=245÷2000≈0.12．
故答案為0.12．，012；

（2）∵2000人中有245人看中央電視臺的《早間新聞》，
∴在縣城隨便問一個人，他收看《早間新聞》的概率大約是245÷2000≈0.12；

（3）∵在縣城收看中央電視臺《早間新聞》的概率為0.12，
∴在一個約10萬人的小縣城收看中央電視臺《早間新聞》的人數大約有：100000×0.12=12000．
故在縣城收看中央電視臺《早間新聞》的大約有12000人．
分析：（1）根據表中的數據，用收看人數除以對應的調查人數即可求解；
（2）當利用頻率估計概率時，在相同條件下試驗次數越大，頻率越接近于概率，所以由統計表可知，（1）中的b值即為所求；
（3）利用樣本估計總體的思想，用10萬乘以（2）中所求的概率即可求解．
點評：本題考查讀統計表的能力，用頻率估計概率和用樣本估計總體，難度適中．