Question

分割與拼圖方案設計
在△ABC中，借助作圖工具可以作出中位線EF，沿著中位線EF一刀剪切后，用得到的△AEF和四邊形EBCF可以拼成平行四邊形EBCP，剪切線與拼圖如圖示1，仿上述的方法，按要求完成下列操作設計，并在規(guī)定位置畫出圖示，
（1）在△ABC中，增加條件

∠B=90°

，沿著

中位線EF

一刀剪切后可以拼成矩形，剪切線與拼圖畫在圖示2的位置；
（2）在△ABC中，增加條件

AB=2BC

，沿著

中位線EF

一刀剪切后可以拼成菱形，剪切線與拼圖畫在圖示3的位置；
（3）在△ABC中，增加條件

∠B=90°且AB=2BC

，沿著

中位線EF

一刀剪切后可以拼成正方形，剪切線與拼圖畫在圖示4的位置．

Answer 1

分析：根據矩形、菱形、正方形的判定，
（1）可加條件∠B=90°，沿中位線EF剪切；
（2）可加條件AB=2BC（或者∠C=90°，∠A=30°），沿中位線EF剪切；
（3）可加條件：∠B=90°且AB=2BC，沿中位線EF剪切．

解答：解：（1）如圖所示：

故答案為：∠B=90°，中位線EF；

（2）如圖所示：

故答案為：AB=2BC，中位線EF；

（3）如圖所示：

故答案為：∠B=90°且AB=2BC，中位線EF．

點評：此題主要考查了正方形、矩形、菱形的判定與性質，用到的知識點為：有一個角是直角的平行四邊形是矩形；有一組鄰邊相等的矩形是正方形．