【題目】如圖，點M在函數y=
（x＞0）的圖象上，過點M分別作x軸和y軸的平行線交函數y=
（x＞0）的圖象于點B、C．
（1）若點M的坐標為（1，3）．
①求B、C兩點的坐標；
②求直線BC的解析式；
（2）求△BMC的面積．
【答案】（1）①B（
，3），C（1，1）；②y=﹣3x+4；（2）
【解析】（1）把點M橫縱坐標分別代入
解析式得到點B、C坐標，應用待定系數法求BC解析式；
（2）設出點M坐標（a，b），利用反比例函數性質，ab=3，用a、b表示BM、MC，求△BMC的面積．
（1）①∵點M的坐標為（1，3）
且B、C函數（x＞0）的圖象上
∴點C橫坐標為1，縱坐標為1，
點B縱坐標為3，橫坐標為
∴點C坐標為（1，1），點B坐標為
②設直線BC解析式為
把B、C點坐標代入得
解得
∴直線BC解析式為：
（2）設點M坐標為（a，b），
∵點M在函數
（x＞0）的圖象上
∴ab=3
由（1）點C坐標為
B點坐標為
∴
∴
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【題目】某出租車司機從公司出發，在東西方向的人民路上連續接送
批客人，行駛路程記錄如下(規定向東為正，向西為負，單位:
):
第 | 第 | 第 | 第 | 第 |
|
|
|
|
|
（1）接送完第批客人后，該駕駛員在公司什么方向，距離公司多少千米?
（2）若該出租車每千米耗油
升，那么在這過程中共耗油多少升?
（3）若該出租車的計價標準為：行駛路程不超過
收費
元，超過的部分按每千米
元收費，在這過程中該駕駛員共收到車費多少元?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某木板加工廠將購進的A型、B型兩種木板加工成C型，D型兩種木板出售，已知一塊A型木板的進價比一塊B型木板的進價少10元，且購買3塊A型木板和2塊B型木板共花費120元．
（1）A型木板與B型木板的進價各是多少元？
（2）根據市場需求，該木板加工廠決定用不超過2770元購進A型木板、B型木板共100塊，若一塊A型木板可制成1塊C型木板、2塊D型木板；一塊B型木板可制成2塊C型木板、1塊D型木板，且生產出來的C型木板數量不少于D型木板的數量的7/5．
①該木板加工廠有幾種進貨方案？
②若C型木板每塊售價30元，D型木板每塊售價25元，且生產出來的C型木板、D型木板全部售出，哪一種方案獲得的利潤最大，求出最大利潤是多少？
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【題目】如圖，已知
，
兩點在數軸上，點表示的數為-10，
，點
以每秒3個單位長度的速度從點向右運動．點
以每秒2個單位長度的速度從點
向右運動（點、同時出發）
（1）請你寫出數軸上點對應的數；
（2）當運動的時間為3秒時，請你求出此時點、在數軸上對應的數，并求出、之間的距離；
（3）經過幾秒，點、點分別到原點的距離相等．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明和小亮玩撲克牌游戲，小明背對小亮，讓小亮按下列四個步驟操作：
第一步：分發左、中、右三堆牌，每堆牌都為
張，且
；
第二步：從左邊一堆拿出兩張，放入中間一堆；
第三步：從右邊一堆拿出五張，放入中間一堆
第四步：左邊一堆有幾張牌，就從中間一堆拿幾張牌放入左邊一堆．
（1）填寫下表中的空格：
步驟 | 左邊一堆牌的張數 | 中間一堆牌的張數 | 右邊一堆牌的張數 |
第一步后 |
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第二步后 |
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| |
第三步后 |
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| |
第四步后 |
|
（2）如若第四步完成后，中間一堆牌的張數的2倍恰好是右邊一堆牌的張數的3倍，試求第一步后，每堆牌各有多少張？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AB=AC,AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,E、F為垂足，則下列四個結論：（1）AD上任意一點到點C、D的距離相等；（2）AD上任意一點到AB、AC的距離相等；（3）AD⊥BC且BD＝CD；（4）∠BDE=∠CDF,其中正確的個數是（ ）
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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【題目】校體育組為了解全校學生“最喜歡的一項球類項目”，隨機抽取了部分學生進行調查，下面是根據調查結果繪制的不完整的統計圖：
請你根據統計圖回答下列問題：
（1）喜歡乒乓球的學生所占的百分比是多少？并請補全條形統計圖；
（2）請你估計全校500名學生中最喜歡“排球”項目的有多少名？
（3）在扇形統計圖中，“籃球”部分所對應的圓心角是多少度？
（4）籃球教練在制定訓練計劃前，將從最喜歡籃球項目的甲、乙、丙、丁四名同學中任選兩人進行個別座談，請用列表法或樹狀圖法求抽取的兩人恰好是甲和乙的概率.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC=2，把△ABC繞點A按順時針方向旋轉45°后得到△AB′C′，則線段BC在上述旋轉過程中所掃過部分（陰影部分）的面積是________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB＝4，E為CD上一動點，AE交BD于F，過F作FH⊥AE于H，過H作GH⊥BD于G，下列有四個結論：①AF＝FH，②∠HAE＝45°，③BD＝2FG，④△CEH的周長為定值，其中正確的結論有（ ）
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④
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