Question

（2004•河南）到一個三角形三條邊所在直線等距離的點有    個．

Answer 1

【答案】分析：要求滿足條件的點的個數，要結合根據角平分線的性質找，但要注意包括三個外角，共4個點．
解答：解：如圖，∵HD平分∠EHF
∴DE=DF
∵JD平分∠GJF
所以DG=DF，故DE=DG
同理，在1號、2號、3號區域內也可各找到到一個三角形三條邊所在直線等距離的點，所以共有四個點．
到一個三角形三條邊所在直線等距離的點有4個．
點評：本題考查了角平分線的性質；根據角平分線的性質解答，本題值得注意的是思考要全面，不能漏掉外角的情況．