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（2013•莒南縣二模）若四邊形四角度數之比為1：2：2：3，則此四邊形為（　　）

A．梯形

B．正方形

C．直角梯形

D．平行四邊形

分析：先根據四邊形的四個內角的度數之比分別求出四個內角，根據直角梯形的特點判定這個四邊形的形狀．

解答：解：設四邊形的四個內角的度數分別為x，2x，2x，3x，則
x+2x+2x+3x=360°，
解得x=45°．
則2x=90°，3x=135°．
∴這個四邊形的形狀是直角梯形．
故選C．

點評：本題用比的形式考查了多邊形內角和的公式，同時考查了直角梯形的判定，難度一般．

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（2013•莒南縣二模）如圖，在⊙O中，OA、OB是半徑，且OA⊥OB，OA=6，點C是AB上異于A、B的動點．過點C作CD⊥OA于點D，作CE⊥OB于點E，連接DE，點G、H在線段DE上，且DG=GH=HE．
（1）求證：四邊形OGCH為平行四邊形；
（2）①當點C在AB上運動時，在CD、CG、DG中，是否存在長度不變的線段？若存在，請求出該線段的長度；若不存在，請說明理由；
②求

CD²+CH²之值．

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