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如右上圖，已知矩形ABCD中，P、R分別是BC、DC上的點，E、F分別的是PA、PR的中點，如果DR=3，AD = 4，則EF長為．

2．5．

試題分析：根據勾股定理求AR；再運用中位線定理求EF．
試題解析：∵四邊形ABCD是矩形，
∴△ADR是直角三角形
∵DR=3，AD=4
∴AR=

∵E、F分別是PA，PR的中點
∴EF=

AR=

×5=2．5．

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（1）頂點C、D在小正方的頂點上；
（2）工具只用無刻度的直尺；
（3）所畫的兩個菱形不全等.

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如圖1，在正方形ABCD中，點E為BC上一點，連接DE，把△DEC沿DE折疊得到△DEF，延長EF交AB于G，連接DG．
(1) 求證：∠EDG=45°．
(2)如圖2，E為BC的中點，連接BF．
①求證：BF∥DE；
②若正方形邊長為6，求線段AG的長．
(3) 當BE︰EC= 時，DE=DG．

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的外角，則

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在平行四邊形

中，

分別為邊

的中點，連接

．

（1）求證：

．（4分）
（2）若

，則四邊形

是什么特殊四邊形？請證明你的結論．（5分）

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如圖，在給定的一張平行四邊形紙片上作一個菱形．甲、乙兩人的作法如下：
甲：連接AC，作AC的垂直平分線MN分別交AD，AC，BC于M，O，N，連接AN，CM，則四邊形ANCM是菱形．
乙：分別作∠A，∠B的平分線AE，BF，分別交BC，AD于E，F，連接EF，則四邊形ABEF是菱形．
根據兩人的作法可判斷（　　）