Question

（2005•連云港）滿足“兩實數根之和等于3”的一個方程是（ ）
A．x²-3x-2=0
B．2x²-3x-2=0
C．x²+3x-2=0
D．2x²+3x-2=0

Answer 1

【答案】分析：解決此題可用驗算法，因為兩實數根的和是3，先檢驗即兩根之和是否為3．又因為此方程有兩實數根，所以△必須大于等于0，然后檢驗方程中的△與0的關系．
解答：解：檢查方程是否正確，不要只看兩根之和是否為3，還要檢驗△是否大于等于0．
第一個選項中，直接計算兩根之和等于3，且該方程中△=（-3）²-4×1×（-2）＞0，所以此選項正確．
第二個選項中，假設此方程有兩實數根，兩根之和等于，所以此選項不正確．
第三個選項中，假設此方程有兩實數根，兩根之和等于-3，所以此選項不正確．
第四個選項中，假設此方程有兩實數根，兩根之和等于-，所以此選項不正確．
故選A
點評：考慮問題要全面，一元二次方的根與系數的關系運用的前提條件是方程的兩根必須存在，即△≥0成立．