Question

如果E、F是△ABC的邊AB和AC的中點，

AB

=

a

，

AC

=

b

，那么

FE

=

 

．

Answer 1

分析：先根據(jù)向量的三角形法則得出

AC

+

CB

=

AB

，故

CB

=

AB

-

AC

，即

CB

=

a

-

b

，再由三角形中位線定理可知，

FE

=

1

2

CB

，進而可求出答案．

解答：解：∵

AC

+

CB

=

AB

，
∴

CB

=

AB

-

AC

，即

CB

=

a

-

b

，
∵

FE

=

1

2

CB

，
∴

FE

=

1

2

a

-

1

2

b

．
故答案為：

1

2

a

-

1

2

b

．

點評：本題考查的是向量的三角形法則，即首尾相連的兩個向量的和是以第一個向量的起點指向第二個向量的終點．規(guī)定：零向量與向量

AB

的和等于

AB

．