Question

面積是48的矩形的邊長(zhǎng)和對(duì)角線的長(zhǎng)都是整數(shù)，則它的周長(zhǎng)等于（　　）

A、20

B、28

C、36

D、40

Answer 1

分析：根據(jù)矩形的面積是48，得出xy=48，根據(jù)兩數(shù)相乘得偶數(shù)，得出x，y，中一定有一個(gè)偶數(shù)，利用邊長(zhǎng)和對(duì)角線的長(zhǎng)都是整數(shù)，得出符合要求的答案．

解答：解：∵假設(shè)面積是48的矩形的邊長(zhǎng)分別為x，y，且邊長(zhǎng)和對(duì)角線的長(zhǎng)都是整數(shù)，
∴xy=48，
∴x，y，中一定有一個(gè)偶數(shù)，
∴可能是：2×24，3×16，4×12，6×8，四種可能．
∵對(duì)角線的長(zhǎng)是整數(shù)，
∴只有6×8符合要求；即矩形的邊長(zhǎng)為6，8，
∴它的周長(zhǎng)等于28．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了數(shù)的整除性有關(guān)知識(shí)，得出邊長(zhǎng)中一定有一個(gè)是偶數(shù)，是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．