Question

計算
（1）

3	61 125 -1

（2）已知某數有兩個平方根分別是a+3與2a-15，求這個數．

Answer 1

分析：（1）先將被開方數相減，再根據立方根的定義化簡即可；
（2）根據平方根的性質可知，a+3與2a-15互為相反數，即a+3=-（2a-15），解答可求出a；進而求出這個數．

解答：解：（1）

3	61 125 -1

=

3	- 64 125

=-

4

5

；

（2）由題意，有a+3=-（2a-15），
解得，a=4．
所以，（a+3）²=（4+3）²=49．
故這個數是49．

點評：本題主要考查了立方根與平方根的定義和性質，比較簡單．注意：正數的立方根是正數，0的立方根是0，負數的立方根是負數．即任意數都有立方根；而一個正數有兩個平方根，它們互為相反數，零的平方根是零，負數沒有平方根．