如圖，已知△ABC中，點D在AC上且∠ABD=∠C，求證：AB2=AD•AC．
名校課堂系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題
如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D為BC的中點，若動點E以1cm/s的速度從A點出發(fā)，沿著A→B→A的方向運動，設(shè)E點的運動時間為t秒（0≤t≤8），連接DE，當△BDE是直角三角形時，t的值為 ．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題
△ABC中，D、E分別是邊AB與AC的中點，BC=4，下面四個結(jié)論：①DE=2；②△ADE∽△ABC；③△ADE的面積與△ABC的面積之比為 1：4；④△ADE的周長與△ABC的周長之比為 1：4；其中正確的有 ．（只填序號）
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖，在平行四邊形ABCD中，過點A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點，且∠AFE=∠B.
（1）求證：△ADF∽△DEC
（2）若AB=4,AD=3
,AE=3,求AF的長.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)分別為BC，AB中點，連接FC，AE，且AE與FC交于點G，AE的延長線與DC的延長線交于點N．
（1）求證：△ABE≌△NCE；
（2）若AB=3n，F(xiàn)B=
GE，試用含n的式子表示線段AN的長．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖，△ABC中，AB=AC，作以AB為直徑的⊙O與邊BC交于點D，過點D作⊙O的切線，分別交AC、AB的延長線于點E、F．
（1）求證：EF⊥AC；
（2）若BF=2，CE=1.2，求⊙O的半徑．
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