Question

在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線繞著原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，所得拋物線的解析式是（   ）．

A．y=－(x－1)2－2	B．y=－(x+1)2－2
C．	D．

Answer 1

A

試題分析：先將原拋物線化為頂點(diǎn)式，易得出與y軸交點(diǎn)，繞與y軸交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，那么根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，可得旋轉(zhuǎn)后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求得解析式．
解：由原拋物線解析式可變?yōu)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823031003409633.png" style="vertical-align:middle;" />，
∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，2），
又由拋物線繞著原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，
∴新的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)與原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于點(diǎn)原點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)，
∴新的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-2），
∴新的拋物線解析式為：．
故選A．