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（2004•淮安）正六邊形的外接圓的半徑與內切圓的半徑之比為（）
A．1：

B．

：2
C．2：

D．

：1

【答案】分析：從內切圓的圓心和外接圓的圓心向三角形的連長引垂線，構建直角三角形，解三角形即可．
解答：解：設正六邊形的半徑是r，
則外接圓的半徑r，
內切圓的半徑是正六邊形的邊心距，因而是

，
因而正六邊形的外接圓的半徑與內切圓的半徑之比為2：

．
故選C．
點評：正多邊形的計算一般是通過中心作邊的垂線，連接半徑，把正多邊形中的半徑，邊長，邊心距，中心角之間的計算轉化為解直角三角形．

練習冊系列答案

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A．1：

B．

：2
C．2：

D．

：1

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（2004•淮安）在平面直角坐標系xOy中，一次函數y=-

x+5的圖象交x軸于點B，與正比例函數y=kx（k≠0）的圖象交于第一象限內的點A．（如圖①）
（1）以0、A、B三點為頂點畫平行四邊形，求這個平行四邊形第四個頂點C的坐標；（用含k的代數式表示）
（2）若以0、A、B、C為頂點的平行四邊形為矩形，求k的值；（圖②備用）
（3）將（2）中的矩形OABC繞點O旋轉，使點A落在坐標軸的正半軸上，求所得矩形與原矩形重疊部分的面積．

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科目：初中數學 來源：2004年江蘇省淮安市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•淮安）已知：兩個正整數的和與積相等，求這兩個正整數．
解：不妨設這兩個正整數為a、b，且a≤b．
由題意，得ab=a+b，（*）
則ab=a+b≤b+b=2b，所以a≤2，
因為a為正整數，所以a=1或2，
①當a=1時，代入等式（*），得1•b=1+b，b不存在；
②當a=2時，代入等式（*），得2•b=2+b，b=2．
所以這兩個正整數為2和2．
仔細閱讀以上材料，根據閱讀材料的啟示，思考是否存在三個正整數，它們的和與積相等試說明你的理由．

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科目：初中數學 來源：2004年江蘇省淮安市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2004•淮安）正六邊形的外接圓的半徑與內切圓的半徑之比為（）
A．1：