Question

（2007•廣東）已知不等式x+8＞4x+m（m是常數）的解集是x＜3，求m．

Answer 1

【答案】分析：已知解集判斷字母系數，通常是先解含有字母的不等式組，再利用解集唯一性列方程（組）求字母的值．
解答：解：因為x+8＞4x+m，
所以x-4x＞m-8，-3x＞m-8，x＜-（m-8）．
因為其解集為x＜3，
所以-（m-8）=3．解得m=-1．
點評：當題中有兩個未知字母時，應把關于某個字母的不等式中的字母當成未知數，求得解集，再根據解集進行判斷，求得另一個字母的值．本題需注意，在不等式兩邊都除以一個負數時，應只改變不等號的方向，余下運算不受影響，該怎么算還怎么算．