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（2009•沙灣區模擬）如圖，鐵道口的欄桿短臂長1米，長臂長16米，當短臂端點下降0.5米時，長臂端點升高（）

A．11.25米
B．6.6米
C．8米
D．10.5米

【答案】分析：欄桿長短臂在升降過程中，將形成兩個相似三角形，利用對應變成比例解題．
解答：解：設長臂端點升高x米，
則

，
∴x=8．
故選C．
點評：此題是相似三角形在實際生活中的運用，比較簡單．

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（2009•沙灣區模擬）從甲、乙兩題中選做一題即可，如果兩題都做，只以甲題計分．
甲：小東從A地出發以某一速度向B地走去，同時小明從B地出發以另-速度向A地而行．如圖所示，圖中的線段y₁、y₂分別表示小東、小明離B地的距離（千米）與所用時間（小時）的關系．
（1）試用文字說明：交點P所表示的實際意義；
（2）試求y₁、y₂的解析式；
（3）試求出A、B兩地之間的距離．

乙：如圖，?ABCD中，E是BA的延長線上一點，CE與AD交于點F．
（1）求證：△AEF∽△DCF；
（2）若AB=2AE，△AEF的面積為

，求?ABCD的面積．

我選做的是______題．

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（2009•沙灣區模擬）數學家發明了一個魔術盒，當任意實數對（a，b）進入其中時，會得到一個新的實數：a²+b+1．例如把（3，-2）放入其中，就會得到3²+（-2）+1=8．現將實數對（-2，3）放入其中得到實數m，再將實數對（m，1）放入其中后，得到的實數是．

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科目：初中數學 來源：2009年四川省樂山市沙灣區初中畢業調研考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•沙灣區模擬）如圖①，正方形ABCD中，點A、B的坐標分別為（0，12），（8，6），點C在第一象限．動點P在正方形ABCD的邊上，從點A出發沿A→B→C→D勻速運動，同時動點Q從點（1，0）出發，以相同速度沿x軸正方向運動，當P點到D點時，兩點同時停止運動，設運動的時間為t秒．
（1）正方形邊長______，頂點C的坐標______；
（2）當P點在邊AB上運動時，△OPQ的面積S與運動時間t（秒）的函數圖象是如圖②所示的拋物線的一部分，求點P，Q運動速度；
（3）求在（2）中當t為何值時，△OPQ的面積最大，并求此時P點的坐標；
（4）如果點P、Q保持原速度速度不變，當點P沿A?B?C?D勻速運動時，OP與PQ能否相等，若能，直接寫出所有符合條件的t的值．

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科目：初中數學 來源：2009年四川省樂山市沙灣區初中畢業調研考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•沙灣區模擬）二次函數y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則下列說法錯誤的是（）

A．ac＜0
B．方程ax²+bx+c=0的根是x₁=-1，x₂=3
C．a+b+c＞0
D．當x＞1時，y隨x的增大而增大

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科目：初中數學 來源：2009年四川省樂山市沙灣區初中畢業調研考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•沙灣區模擬）用配方法解方程x²-6x-1=0，經過配方后得到的方程是（）
A．（x+3）3=10
B．（x-3）²=10
C．（x-3）²=8
D．（x-2）²=8

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