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如圖，把矩形OABC放在直角坐標系中，OC在x軸上，OA在y軸上，且OC=2，OA=4，把矩形OABC繞著原點順時針旋轉90°得到矩形OA′B′C′，則點B′的坐標為（　　）

A．（2，3）

B．（-2，4）

C．（4，2）

D．（2，-4）

矩形的對邊相等，B′C′=OA=4，A′B′=OC=2，
∴點B′的坐標為（4，2）
故選C．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：反比例函數y=-

．
（1）若將反比例函數y=-

的圖象繞原點O旋轉90°，求所得到的雙曲線C的解析式并畫圖；
（2）雙曲線C上是否存在到原點O距離為

的點P？若存在，求出點P的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的三個頂點分別是A（-3，2），B（0，4），C（0，2）．
（1）將△ABC以點C為旋轉中心旋轉180°，畫出旋轉后對應的△A₁B₁C；平移△ABC，若點A的對應點A₂的坐標為（0，-4），畫出平移后對應的△A₂B₂C₂；
（2）若將△A₁B₁C繞某一點旋轉可以得到△A₂B₂C₂；請直接寫出旋轉中心的坐標；
（3）在x軸上有一點P，使得PA+PB的值最小，請直接寫出點P的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC在方格紙中．
（1）請在方格紙上建立平面直角坐標系，使A（-5，-1），C（-1，-2），并求出B點坐標；
（2）以原點O為旋轉中心，將△ABC繞點O逆時針旋轉90°得到△A′B′C′．請在圖中畫出△A′B′C′，并寫出點A′，B′，C′的坐標．
（3）以原點O為位似中心，相似比為2，在第一象限內將△ABC放大，畫出放大后
的圖形△A″B″C″．