Question

（2012•新昌縣模擬）工人小李在童星玩具廠工作，已知該廠生產A，B兩種產品，小李生產1件A產品和1件B產品需35分鐘；生產3件A產品和2件B產品需85分鐘．
（1）小李生產1件A產品和B產品各需要幾分鐘？
（2）已知該廠工資待遇為：按件計酬，多勞多得，每月另加福利工資300元，全勤獎300元，按月結算．工人每生產一件A種產品和B產品分別可得報酬2.0元、2.6元，若每月工作22天，每天8小時．小李可能被分配到生產A，B兩種產品中的一種或兩種．
①如果小李可以自己選擇一種產品生產，他選擇哪種更合算？說明理由．
②如果小李本月不請假，試確定小李該月的工資收入范圍．

Answer 1

分析：（1）設小李生產1件A產品需要x分鐘，生產一件B產品各需要y分鐘，根據題意建立方程組求出其解就可以．
（2）①由第（1）分別計算每個小時生產A、B兩產品的數量，求出每小時的待遇，進行比較就可以求出生產那種產品劃算．
②小李的收入等于加工A產品或B產品的收入加上加福利工資300元和全勤獎300元，建立不等式組就可以求出其值．

解答：解：（1）設生產1件A產品需要x分鐘，生產1件B產品需要y分鐘，由題意得：

x+y=35 3x+2y=85

，
解得

x=15 y=20

．                     
答：生產1件A產品需要15分鐘，生產1件B產品需要20分鐘．
（2）①選擇A產品生產更合算．
∵選擇A產品生產小李每小時可以得報酬：4×2.0=8.0元，
選擇B產品生產小李每小時可以得報酬：3×2.6=7.8元，8.0＞7.8，
∴選擇A產品生產更合算．
②設小李每月的工資收入為x元，則：
300+300+22×8×3×2.6≤x≤300+300+22×8×4×2
即1972.8≤x≤2008．

點評：本題考查了一元一次不等式組的運用和二元一次方程組的運用，有理數的大小的比較．在解答時要仔細審題求出第（1）問是解答第二問得關鍵．