Question

如圖，用2m長(zhǎng)的木條，做一個(gè)有橫檔的矩形窗子，為使透進(jìn)的光線最多，那么這個(gè)窗子的面積應(yīng)為

 

m²．

Answer 1

分析：設(shè)矩形的窗子寬為x，則高為

2-3x

2

．透進(jìn)的光線最多時(shí)也就是窗戶面積最大時(shí)，根據(jù)矩形面積公式計(jì)算后，得到二次函數(shù)，求函數(shù)的最大值，根據(jù)公式即可解答．

解答：解：根據(jù)題意設(shè)矩形的窗子寬為x，則高為

2-3x

2

，
則它的面積為S=

1

2

x（2-3x）=-

3

2

x²+x，
根據(jù)二次函數(shù)最值公式得S_最大=

4ac-b2

4a

=

1

6

m²．

點(diǎn)評(píng)：求二次函數(shù)的最大（小）值有三種方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法．
利用二次函數(shù)解決實(shí)際問題．