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一元二次方程x2-（a+3）x+3a=0的兩根之和為2a-1，則兩根之積為
12
12
．
分析：根據根與系數的關系求出兩根之和為a+3，而已知兩根之和為2a-1，由此得到關于a的方程，解方程求出a，然后利用根與系數的關系求出兩根之積．
解答：解：根據根與系數的關系得兩根之和為a+3，
∵兩根之和為2a-1，
∴a+3=2a-1，
∴a=4．
∴兩根之積為3a=3×4=12．
故答案為：12．
點評：此題考查了根與系數的關系，關鍵是根據根與系數的關系和已知條件列出關于a的方程．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

從甲、乙兩題中選做一題，如果兩題都做，只以甲題計分．
甲題：若關于x的一元二次方程x2-2（2-k）x+k2+12=0有實數根α、β．
（1）求實數k的取值范圍；
（2）設t=
α+βk
，求t的最小值．
乙題：如圖，在△ABC中，點O是AC邊上的一個動點，過點O作直線MN∥BC，設MN交∠BCA的角平分線于點E，交∠BCA的外角平分線于點F．當點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一個根，則m2+2mn+n2的值為（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知關于x的一元二次方程x2+（2m-1）x+m2=0有兩個實數根x1和x2．
（1）求實數m的取值范圍；
（2）當x12+x22=7時，求m的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

一元二次方程x2-3x+1=0的兩根為x1、x2，則x1+x2-x1•x2=
2
2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•常德）若一元二次方程x2+2x+m=0有實數解，則m的取值范圍是（　　）

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同步練習冊答案
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