Question

　　某化工材料經銷公司以30元/千克的進價購進一種化工原料，物價部門核定其銷售單價不得高于70元/千克，也不得低于30元/千克．市場調查發現，單價定為70元/千克時，日均銷售60千克；單價每降低1元/千克，日均多售出2千克．在銷售過程中，每天還要支出其他費用500元(天數不足一天時，按整天計算)．設銷售單價為x元/千克，日均獲利為y元．

(1)求y與x之間的函數關系式，并注明x的取值范圍；

(2)y是x的二次函數嗎？如果是，請將表達式配方成y＝的形式，寫出頂點坐標，并在直角坐標系中畫出草圖；根據圖象指出單價定為多少元時日均獲利最多是多少．

(3)如果該公司購進這種原料共7000千克，那么當將其全部售出后，比較“日均獲利最多”和“銷售單價最高”這兩種銷售方式，哪一種獲總利較多？多多少？

(4)如果該公司常年經銷這種原料，那么按題目中的條件，哪一種銷售方式全年獲總利較多？多多少？(一年按350天計算)

Answer 1

答案：
解析：

(1)y＝－2x2＋260x－6500，30≤x≤70 　　(2)y＝－2(x－65)2＋1950，(65，1950)；65元，利潤為1950元 　　(3)“銷售單價最高”方式獲總利較多，多26500元 　　(4)“日均獲利最多”方式獲總利較多，多17500元