【題目】一輛汽車在某次行駛過程中，油箱中的剩余油量
（升）與行駛路程
（千米）之間是一次函數關系，其部分圖象如圖所示.
（1）求關于的函數關系式；（不需要寫自變量的取值范圍）
（2）已知當油箱中的剩余油量為10升時，該汽車會開始提示加油，在此次行駛過程中，行駛了482千米時，司機發現離前方最近的加油站有30千米的路程，在開往該加油站的途中，汽車開始提示加油，這時離加油站的路程是多少千米？
【答案】（1）
；（2）在開往該加油站的途中，汽車開始提示加油，這時離加油站的路程是12千米.
【解析】
（1）根據一次函數過（0，60）（150，45）用待定系數法可列出方程組，解出方程組即可求出一次函數的關系式；
（2）求出當余油量為10升時已經行駛的路程，再用總路程482+30減去已經行駛的路程，即可求出答案．
解：（1）設該一次函數解析式為
，
根據題意，得
，
解得：
.
∴該一次函數解析式為.
（2）當
時，解得
.
即行駛500千米時，油箱中的剩余油量為10升.
（千米），
油箱中的剩余油量為10升時，距離加油站12千米.
∴在開往該加油站的途中，汽車開始提示加油，這時離加油站的路程是12千米.
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【題目】（1）已知二次函數y=x2-2x-3，請你化成y=（x-h）2+k的形式為____________，并在直角坐標系中畫出y=x2-2x-3的圖象；
（2）如果A（x1，y1），B（x2，y2）是（1）中圖象上的兩點，且x1<x2<1，請直接寫出y1、y2的大小關系為___________；
（3）利用（1）中的圖象表示出方程x2-2x-1=0的根來，要求保留畫圖痕跡，說明解題思路即可，不用計算結果。
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【題目】列方程解應用題：
老舍先生曾說“天堂是什么樣子，我不曉得，但從我的生活經驗去判斷，北平之秋便是天堂。”（摘自《住的夢》）金黃色的銀杏葉為北京的秋增色不少。
小宇家附近新修了一段公路，他想給市政寫信，建議在路的兩邊種上銀杏樹。他先讓爸爸開車駛過這段公路，發現速度為60千米／小時，走了約3分鐘，由此估算這段路長約_______千米。
然后小宇查閱資料，得知銀杏為落葉大喬木，成年銀杏樹樹冠直徑可達8米。小宇計劃從路的起點開始，每a米種一棵樹，繪制示意圖如下：
考慮到投入資金的限制，他設計了另一種方案，將原計劃的a擴大一倍，則路的兩側共計減少200棵樹，請你求出a的值。
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【題目】閱讀下列材料：
根據聯合國《人口老齡化及其社會經濟后果》中提到的標準，當一個國家或地區65歲及以上老年人口數量占總人口比例超過7％時，意味著這個國家或地區進入老齡化。從經濟角度，一般可用“老年人口撫養比”來反映人口老齡化社會的后果。所謂“老年人口撫養比”是指某范圍人口中，老年人口數（65歲及以上人口數）與勞動年齡人口數（15-64歲人口數）之比，通常用百分比表示，用以表明每100名勞動年齡人口要負擔多少名老年人。
以下是根據我國近幾年的人口相關數據制作的統計圖和統計表。
2011-2014年全國人口年齡分布圖
2011-2014年全國人口年齡分布表
2011年 | 2012年 | 2013年 | 2014年 | |
0-14歲人口占總人口的百分比 | 16.4％ | 16.5％ | 16.4％ | 16.5％ |
15-64歲人口占總人口的百分比 | 74.5％ | 74.1％ | 73.9％ | 73.5％ |
65歲及以上人口占總人口的百分比 | m | 9.4％ | 9.7％ | 10.0％ |
*以上圖表中數據均為年末的數據。
根據以上材料解答下列問題：
（1）2011年末，我國總人口約為_______億，全國人口年齡分布表中m的值為_______；
（2）若按目前我國的人口自然增長率推測，到2027年末我國約有14.60億人。假設0-14歲人口占總人口的百分比一直穩定在16.5％，15-64歲的人口一直穩定在10億，那么2027年末我國0-14歲人口約為_______億，“老年人口撫養比”約為_______； （精確到1％）
（3）2016年1月1日起我國開始施行“全面二孩”政策，一對夫妻可生育兩個孩子。在未來10年內，假設出生率顯著提高，這_______（填“會”或“不會”）對我國的“老年人口撫養比”產生影響。
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【題目】有這樣一個問題：探究函數y=
的圖象與性質。小慧根據學習函數的經驗，對函數y=
的圖象與性質進行了探究。下面是小慧的探究過程，請補充完成：
（1）函數y=
的自變量x的取值范圍是__________；
（2）列出y與x的幾組對應值。請直接寫出m的值，m=________；
x | … | -3 | -2 | 0 | 1 | 1.5 | 2.5 | m | 4 | 6 | 7 | … |
y | … | 2.4 | 2.5 | 3 | 4 | 6 | -2 | 0 | 1 | 1.5 | 1.6 | … |
（3）請在平面直角坐標系xOy中，描出以上表中各對對應值為坐標的點，并畫出該函數的圖象；
（4）結合函數的圖象，寫出該函數的兩條性質：
①_____________________________________________；
②____________________________________________。
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【題目】某學校實行學案式教學，需印制若干份數學學案，印刷廠有甲、乙兩種收費方式，甲種方式：收制版費 
元，每印一份收印刷費 
元；乙種方式：沒有制版費，每印一份收印刷費 
元，若數學學案需印刷 
份．
（1）填空：按甲種收費方式應收費 元；按乙種收費方式應收費 元；
（2）若該校一年級需印 
份，選用哪種印刷方式合算?
（3）印刷多少份時，甲、乙兩種收費方式一樣多?
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【題目】在Rt△ABC與Rt△ABD中，
，
，AC、BD相交于點G，過點A作
交CB的延長線于點E，過點B作
交DA的延長線于點F，AE、BF相交于點H．
（1）證明：ΔABD≌△BAC．
（2）證明：四邊形AHBG是菱形．
（3）若AB=BC，證明四邊形AHBG是正方形．
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【題目】某公司銷售部有銷售人員14人，為提高工作效率和員工的積極性，準備實行“每月定額銷售，超額有獎”的措施.調查這14位銷售人員某月的銷售量，獲得數據如下表:
月銷售量(件) | 145 | 55 | 37 | 30 | 24 | 18 |
人數(人) | 1 | 1 | 2 | 5 | 3 | 2 |
（1）求這14位營銷人員該月銷售量的平均數和中位數
（2）如果你是該公司的銷售部管理者，你將如何確定這個定額?請說明理由.
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