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在一次研究性學習活動中，某小組將兩張互相重合的正方形紙片ABCD和EFGH的中心O用圖釘固定住，保持正方形ABCD不動，順時針旋轉正方形EFGH，如圖所示．小組成員經觀察、測量，發現在旋轉過程中，有許多有趣的結論．下面是旋轉角度小于90°時他們得到的一些猜想：

①ME=MA
②兩張正方形紙片的重疊部分的面積為定值；
③∠MON保持45°不變．
④△EMN的面積S隨著旋轉角度∠AOE的變化而變化．當旋轉角∠AOE為45°時△ENN的面積S取得最大值．
請你對這四個猜想作出判斷,把正確的猜想序號寫在橫線上

①③④

解析

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科目：初中數學 來源： 題型：

在一次研究性學習活動中，某小組將兩張互相重合的正方形紙片ABCD和EFGH的中心O用圖釘固定住，保持正方形ABCD不動，順時針旋轉正方形EFGH，如圖所示．
（1）小組成員經觀察、測量，發現在旋轉過程中，有許多有趣的結論．下面是旋轉角度小于90°時他們得到的一些猜想：
①ME=MA；
②兩張正方形紙片的重疊部分的面積為定值；
③∠MON保持45°不變．
請你對這三個猜想作出判斷（正確的在序號后的括號內打上“√”，錯誤的打上“×”）：
①（　�。�；②（　　）；③（　�。�
（2）小組成員還發現：（1）中的△EMN的面積S隨著旋轉角度∠AOE的變化而變化．請你指出在怎樣的位置時△EMN的面積S取得最大值．（不必證明）
（3）上面的三個猜想中若有正確的，請選擇其中的一個給予證明；若都是錯誤的，請選擇其一說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2011•鄞州區模擬）在一次研究性學習活動中，某小組將兩張互相重合的正方形紙片ABCD和EFGH的中心O用圖釘固定住，保持正方形ABCD不動，順時針旋轉正方形EFGH，如圖所示．
（1）小組成員經觀察、測量，發現在旋轉過程中，有許多有趣的結論．下面是旋轉角度小于90°時他們得到的一些猜想：
①ME=MA
②兩張正方形紙片的重疊部分的面積為定值；
③∠MON保持45°不變．
請你對這三個猜想做出判斷（正確的在序號后的括號內打上“√”，錯誤的打上“×”）：
①

√

②

③

√

（2）上面的三個猜想中若有正確的，請選擇其中的一個給予證明；若都是錯誤的，請選擇其一說明理由．
（3）小組成員還發現：（1）中的△ENN的面積S隨著旋轉角度∠AOE的變化而變化．請你指出當旋轉角∠AOE為多少度時△ENN的面積S取得最大值．（不必證明）

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科目：初中數學 來源： 題型：

在一次研究性學習活動中，某小組將兩張互相重合的正方形紙片ABCD和EFGH的中心O用圖釘固定住，保持正方形ABCD不動，順時針旋轉正方形EFGH，如圖所示．小組成員經觀察

、測量，發現在旋轉過程中，有許多有趣的結論．下面是旋轉角度小于90°時他們得到的一些猜想：
①ME=MA；
②兩張正方形紙片的重疊部分的面積為定值；
③∠MON保持45°不變；
④△EMN的面積S隨著旋轉角度∠AOE的變化而變化．當旋轉角∠AOE為45°時△ENN的面積S取得最大值．
請你對這四個猜想作出判斷，把正確的猜想序號寫在橫線上

①③④

．

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科目：初中數學 來源：2012屆浙江省九年級下學期3月考數學卷（解析版） 題型：填空題

在一次研究性學習活動中，某小組將兩張互相重合的正方形紙片ABCD和EFGH的中心O用圖釘固定住，保持正方形ABCD不動，順時針旋轉正方形EFGH，如圖所示．小組成員經觀察、測量，發現在旋轉過程中，有許多有趣的結論．下面是旋轉角度小于90°時他們得到的一些猜想：

①ME=MA

②兩張正方形紙片的重疊部分的面積為定值；

③∠MON保持45°不變．

④△EMN的面積S隨著旋轉角度∠AOE的變化而變化．當旋轉角∠AOE為45°時△ENN的面積S取得最大值．

請你對這四個猜想作出判斷,把正確的猜想序號寫在橫線上

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