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計算
1+
1
12
+
1
22
+
1+
1
22
+
1
32
+
1+
1
32
+
1
42
+…+
1+
1
20102
+
1
20112
=______．
原式=
3
2
+
7
6
+
13
12
+
21
20
+…+
20102+2010+1
2010(2010+1)
，
=1+1-
1
2
+1+
1
2
-
1
3
+1+
1
3
-
1
4
+1+
1
4
-
1
5
…+1+
1
2010
-
1
2011
，
=2010+（1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-…+
1
2010
-
1
2011
），
=2010+（1-
1
2011
），
=2010
2010
2011
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

先觀察下列計算
1
2
+1
=
2
-1，
1
3
+
2
=
3
-
2
，
1
4
+
3
=
4
-
3
，
1
5
+
4
=
5
-
4
，…
從計算結果中尋找規律，并據此規律計算：(
1
2
+1
=
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
2010
+
2009
+
1
2011
+
2010
)(
2011
+1)．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：a+
1
a
=
7
，求：a-
1
a
的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若x=
2013
+2，則x2-4x+5=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

先化簡：
a
b
+b
a
a
+
b
•
ab
，再求當a=
1
2
+1
，b=
1
2
-1
時的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

觀察下列一組式的變形過程，然后回答問題：
例1：
1
2
+1
=
2
-1
(
2
+1)(
2
-1)
=
2
-1
(
2
)2-1
=
2
-1
1
=
2
-1，
例2：
1
3
+
2
=
3
-
2
，
1
4
+
3
=
4
-
3
，
1
5
+
4
=
5
-
4
…
（1）
1
6
+
5
=______；
1
100
+
99
=______
（2）請你用含n（n為正整數）的關系式表示上述各式子的變形規律．
（3）利用上面的結論，求下列式子的值．
1
2
+1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
100
+
99
．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

計算：
①(
80
-
20
)×
5
；
②(2
3
+
6
)(2
3
-
6
)．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若x=
2
-1，則x2+2x+1=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

用“※”定義新運算：對于任意實數a、b，都有a※b=2a2+b．例如3※4=2×32+4=22，那么（-5）※2=______．

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同步練習冊答案
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