Question

解方程組

2x2-xy-y2-x=3 2x-3y=1

Answer 1

分析：先將方程2x-3y=1用含x的代數(shù)式表示y，得y=

2x-1

3

，再把此式代入2x²-xy-y²-x=3，將其化為關于x的一元二次方程，解出x的值，然后求出y的值即可．

解答：解：由2x-3y=1，得y=

2x-1

3

．
把y=

2x-1

3

代入2x²-xy-y²-x=3得，
18x²-3x（2x-1）-（2x-1）²-9x=27，
整理，得4x²-x-14=0，
解得x₁=2，x₂=-

7

4

．
當x₁=2時，y₁=1；
當x₂=-

7

4

時，y₂=-

3

2

．
故原方程組的解為：

x1=2 y1=1

，

x2=- 7 4 y2=- 3 2

．

點評：解高次方程的一般解題方法是把簡單的方程進行化簡代入比較復雜的高次方程，把它化為關于x或y的方程后，再進行求解，這樣可以減少計算量．