Question

【題目】在一個不透明的口袋里裝有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共5只，某學習小組做摸球實驗，將球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復．下表是活動進行中的一組統計數據：

摸球的次數n	100	150	200	500	800	1000
摸到白球的次數m	58	96	116	295	484	601
摸到白球的頻率	0.58	0.64	0.58	0.59	0.605	0.601

（1）請估計：當n很大時，摸到白球的頻率將會接近 ；（精確到0.1）

（2）試估算口袋中白種顏色的球有多少只？

（3）請畫樹狀圖或列表計算：從中先摸出一球，不放回，再摸出一球；這兩只球顏色不同的概率是多少？

Answer 1

【答案】（1）0.6；（2）3；（3）．

【解析】

試題分析：（1）根據統計數據，當n很大時，摸到白球的頻率接近0.6；

（2）根據利用頻率估計概率，可估計摸到白球的概率為0.6，然后利用概率公式計算白球的個數；

（3）先利用列表法展示所有20種等可能的結果數，再找出兩只球顏色不同所占結果數，然后根據概率公式求解．

解：（1）答案為：0.6；

（2）由（1）摸到白球的概率為0.6，所以可估計口袋中白種顏色的球的個數=5×0.6=3（只）；

（3）畫樹狀圖為：

共有20種等可能的結果數，其中兩只球顏色不同占12種，

所以兩只球顏色不同的概率==．