Question

（2008•棗莊）一個正方體的表面展開圖如圖所示，每一個面上都寫有一個整數，并且相對兩個面上所寫的兩個整數之和都相等，那么（ ）

A．a=1，b=5
B．a=5，b=1
C．a=11，b=5
D．a=5，b=11

Answer 1

【答案】分析：利用正方體及其表面展開圖的特點以及題意解題，把15作為正方體的底面，然后把平面展開圖折成正方體，然后根據兩個相對面整數之和相等求出a、b．
解答：解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“8”與面“a”相對，面“-6”與面“15”相對，“b”與面“4”相對．
又因為相對兩個面上所寫的兩個整數之和都相等，且-6+15=9，
所以a+8=9，b+4=9，
解得a=1，b=5．
故選A．
點評：注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．