Question

（2004•長沙）下列一元二次方程中，有實數根的方程是（ ）
A．x²-x+1=0
B．x²-2x+3=0
C．x²+x-1=0
D．x²+4=0

Answer 1

【答案】分析：只要判斷每個方程的根的判別式的值與零的關系就可以了．
解答：解：A、△=（-1）²-4×1×1=-3＜0，沒有實數根；
B、△=（-2）²-4×1×3=-8＜0，沒有實數根；
C、△=1²-2×1×（-1）=3＞0，有實數根；
D、△=0-4×1×4=-16＜0，沒有實數根．
故選C．
點評：總結：一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．