Question

如圖，⊙O的半徑為3cm，點(diǎn)M是⊙O外一點(diǎn)，OM=4cm，則以M為圓心且與⊙O相切的圓的半徑一定是（ ）

A．1cm或7cm
B．1cm
C．7cm
D．不確定

Answer 1

【答案】分析：以M為圓心且與⊙O相切的圓有內(nèi)切和外切兩種情況，根據(jù)圓心距分別求出內(nèi)切和外切時(shí)的半徑即可．
解答：解：以M為圓心且與⊙O相切的圓有內(nèi)切和外切兩種情況，①當(dāng)內(nèi)切時(shí)，半徑為4-3=1cm；②外切時(shí)，半徑為4+3=7cm．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了由兩圓位置關(guān)系來判斷半徑和圓心距之間數(shù)量關(guān)系的方法．兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為P，則：外離P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；內(nèi)切P=R-r；內(nèi)含P＜R-r．