Question

實數m=2005³-2005，下列各數中不能整除m的是（　　）

A、2006

B、2005

C、2004

D、2003

Answer 1

分析：此題應先把m=2005³-2005因式分解能夠得出m=2005×2006×2004，即得出答案．

解答：解：m=2005³-2005，
=2005×（2005²-1），
=2005×（2005+1）×（2005-1），
=2005×2006×2004．
2006，2005，2004能整除2005×2006×2004，
即能整除m．
2003不能整除2005×2006×2004，
即不能整除m．
故選D．

點評：此題考查了學生對數的整除性問題的解答與掌握．關鍵是先把m=2005³-2005因式分解能夠得出m=2005×2006×2004．