Question

計算：
（1）-(

1

2

)-1+(-

1

2

)0÷(-

1

2

)3；
（2）（-2a）³+（a⁴）²÷（-a）⁵；
（3）3x（2x+1）-（2x+1）²；
（4）（m-n+2）（m+n-2）．

Answer 1

分析：（1）非0數(shù)的0次冪為0，冪的負指數(shù)運算，先把底數(shù)化成其倒數(shù)，然后將負整指數(shù)冪當成正的進行計算；
（2）積的乘方法則，積的乘方等于各因數(shù)的乘方的積．冪的乘方法則，冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘．（a^m）ⁿ=a^mn；
（3）單項式與多項式相乘，就是根據(jù)分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加；
（4）多項式乘多項式法則，先用一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加．

解答：解：（1）原式=-2+1÷（-

1

8

）=-2-8=-10；

（2）原式=-8a³+a⁸÷（-a⁵）=-8a³-a³=-9a³；

（3）原式=6x²+3x-4x²-4x-1=2x²-x-1；

（4）原式=m²-（n-2）²=m²-n²+4n-4．

點評：本題考查了整式的混合運算，熟練掌握各運算性質(zhì)和法則是解題的關鍵．