Question

近幾年我國高速公路的建設有了較快的發展，有某段修建中的高速公路要招標，現有甲、乙兩個工程隊．若甲、乙合作24天可完成此項工程；若甲工程隊單獨做20天后，剩下的工程由乙隊去做，還需40天才能完成此項工程．求甲工程隊單獨完成此項工程需多少天？

Answer 1

設甲單獨完成此項工程需x天．則甲每天干

1

x

，乙每天干

1

24

-

1

x

．（1分）
根據題意可得：

1

x

×20+（

1

24

-

1

x

）×40=1．（5分）
整理得：

20

x

+

5(x-24)

3x

=1．
解得：x=30．（5分）
經檢驗，x=30是原方程的解．（1分）
答：甲單獨完成此項工程需30天．（1分）