Question

K7路公交車途經西湖風景區，某班車原有（8a-2b）人，在斷橋景點下車一半人，同時又上車若干人，此時公交車上共有乘客（10a+3b）人．
（1）在斷橋景點上車乘客有多少人？（用含有a，b的代數式表示）
（2）當a=4，b=2時，求在斷橋景點上車乘客的實際人數．

Answer 1

解：（1）（10a+3b）-[（8a-2b）-（4a-b）]
=10a+3b-（4a-b）
=6a+4b；

（2）當a=4，b=2時，6a+4b=6×4+4×2=32（人），
則斷橋景點上車乘客的實際人數為32人．
分析：（1）由班車原有的人數除以2，求出斷橋景點下車一半后剩余的人數，再由后來公交車上的總人數減去剩余的人數，即可得到上車的人數，列出代數式，去括號合并后即可得到結果；
（2）將a與b的值代入第一問化簡后的式子中計算，即可求出在斷橋景點上車乘客的實際人數．
點評：此題考查了整式的加減運算，以及整式的化簡求值，涉及的知識有：去括號法則，代數式求值，以及合并同類項法則，根據題意列出相應的式子是解本題的關鍵．