Question

（2009•鄂州）已知在△ABC中，AB=6，AC=8，∠A=90°，把Rt△ABC繞直線AC旋轉一周得到一個圓錐，其表面積為S₁，把Rt△ABC繞直線AB旋轉一周得到另一個圓錐，其表面積為S₂，則S₁：S₂等于    ．

Answer 1

【答案】分析：利用勾股定理易得兩圓錐的母線長，那么圓錐的側面積=底面周長×母線長÷2，代入比較即可．
解答：解：由勾股定理得，BC=10，以AB=6為半徑的圓的周長=12π，對應的圓的面積=36π，對應的側面面積=60π，∴S₁=96π，
以AC=8為半徑的圓的周長=16π，對應的圓的面積=64π，對應的側面面積=80π，∴S₂=144π，
∴S₁：S₂=2：3．
點評：本題利用了勾股定理，圓的周長公式，圓的面積公式和扇形面積公式求解．